今天数学课，继续讨论排列组合。而整节课就讨论了两个问题。
这两个问题是同一段材料的变形，直接戳中了我们最害怕的软肋；排列与组合问题的辨析。
问题如下：
现有六本不同的书
(1) 分成给甲、乙、丙三人，每人两本，分法如何？
(2) 分成三堆，每堆两本，分法如何？
当时先给出了第一问，答案是
因为 (1) 中的“甲、乙、丙”三人就是一种“序”的体现，人有不同，但 (2) 中的堆就没有“序”的关系了，它就是一堆，地位上看是重复的。
因而这就触及了排列与组合区别的根源——“顺序”。将第一问错误理解为组合问题仅仅是因为算式中出现了组合数，然而这并非是一个组合问题。因为它是一个分步问题，而排列恰恰是为了简便分步运算而引入的。分步是有序的，是含有序的性质的。
而公式中出现组合数的原因是每个人分得的书是无序的，六本不同的书选两本组为一堆，只须考虑该元素“在”或“不在”这个堆中，与这个堆中的顺序无关，所以堆——这两本书的集合就是一个组合概念。也就是第 (2) 问。第 (1) 问无非是将第 (2) 问中的堆分好后再做的全排列。
因而对于排列和组合问题的区分，关键在于对问题中有无“序”的迹象的区分。分步计数必然是一个序问题。
现在抛开这个关于排列与组合问题的实在的探索，我仿佛就从探索本身这个过程悟出了一些道理。
我很喜欢思考问题，在思考一个问题时，我有时会想不出来。但我知道这个问题已经被人类智慧攻克了，就会心安一点要是因为“它是能被解决的，是有解的。”而既然有人已经弄明白了它，我一定也能明白的，仅仅是时间问题、如同以前总是认为人不可能在一小时内跑完一英里（或是十英里，具体数值记不清了），直到有一个人跑进了一小时，随后这个记录一再被刷新。而这之前没有人能做到。为什么？因为有人能做到，这就意味着人类能做到。
面对难题也是如此，想到有人成功过，自己做就心安了。但反过来，如果从来没有人解决过或成功过，压力才是极大的。所以面对这些问题，先驱们不用担心“后无来者”，但“前无古人”着实是他们心头的一块巨石。
既然被问题困扰得忧心忡忡，那是否有一天这世界对于人类来说没有任何秘密之处了呢？如果人类确实已经洞悉了所有问题，不就可以永远安心了吗？然而那时恰恰是人最应担心的时候，因为无所不知了，无所不知还会有求知欲么？求知欲这欲望都消失了，人类文明的动力也就消失了。穷尽所知的时候就是人类文明停滞并崩塌的时候。对于人类个体来说，穷尽所知意味着停止思考，而停止思考这一人类独有的特征，“人”就衰亡了，留下的只是一堆无智慧的躯壳。
因而这世界显然是无穷的。因而我必须也愿意相信，问题无穷，探索无穷，人类文明史无穷。