一
关于符号的探讨暂且搁置。昨天下午顶着烈日逛了两小时大明湖，归来时竟觉得头晕目眩，很不得劲，怀疑是中暑，晚上只好在空调房里休息聊天，这几周颇有波折，一来琐事繁多，科创结题、合唱排练、走方阵缠身，二来自五一节后放荡、看复联电影两周来学业任务积量未除增量愈增几乎喘不过气，三来不知何时起畅畅和我之间不讲话了，搞得我心情浮躁还很忧虑。好在这些屁事部分已走，余下一部分即将了结，至于友情生疏、人情变动也常在情理之中，只要知道互相并无猜忌即可。
结题前夕我们到赵老师办公室里聊天。对话一个多小时，主要聊的也不是科创的事情，而是一些经验道理。 我和 ac 搞这个科创项目一年以来，无时不刻不觉得羞愧。甚至我还经常觉得当时就是脑子一热答应了她，找了当时觉得高代教的很好的赵老师做导师，稀里糊涂地就上了船。其实赵老师不是做代数而是做数论的，高代教得其实不好，但上课与人互动的方式，给人的印象是那种鼓励学生独立思考，启发性强的感觉。
那至于金彤为何找的我，大概是因为上学期我读了 Halmos 的《朴素集合论》并推荐给她了，金彤平时又关注学校网站上的新闻动态，看到四月份的校创报名。而我当时自觉太浪心想报个科创学点知识缓解我的内疚于是就满口答应了。
由于我们都是毫无经验的新手，以为科创能学自己的感兴趣的东西，结果是老师推荐的课题，我俩又不敢发表意见就接受了，也许从一开始就奠定了无疾而终的结局。
仔细想想还是过于自卑不敢向老师说出自己的想法——毕竟所谓肚子里一点没货就指手画脚的显得毫无自知之明，但缺乏沟通真的是导致了做毫无兴趣的事而懈怠的境地，直至现在我还是它于不敢和一些同学日益讨论数学问题，害怕被笑话只能暴露自己的无知。
而因而学习变得日渐孤独——数学中的概念同语言一样需要不断讨论才能根深蒂固，这种孤独加剧了理解的困难，甚至使我的语言表达能力退化。好久好久没有在别人面前展现自己的口才了，以至于发觉自己在做 Presentation 这方面患了失语症。
那天赵老师和我们讲了很多关于升学和就业的事，其中一句话令我感触很深，他说读研读博是一件很煎熬的事，很多人没想开就颓废掉了。这是件很寂寞的事，就像一个人在操场上跑步，前后无人你也不知道跑了几圈，跑得是快是慢，没人追也没人赶，一切全靠自己。于是我的脑海浮现出这样的画面：完全漆黑的四围，只有一个人在跑步，头顶的聚光灯跟随着，永远只能照亮脚下的路，就这样一直跑着，整个世界仿佛只存在于被照亮的部分，直到哨声一响，周围突然明亮起来，此时你是出现在领奖台上还是野地里，都被你之前的表现决定，但在这过程中，毫无征兆。
我想，能用这样的比喻形容读研以后的寂寞足以见得赵老师感切之深，想必他也曾陷入过沉思，我在哪儿？我在做什么？我要做什么？我想要什么？
二、关于对话 (Dialogue)
语言学的知识我最初是从那本《How language works》科普小读物里学到的。里面区分了几种说话的方式：monologue，dialogue。研究了各种语体的特点，让我觉得很有意思。直到现在我还是喜欢观察各种说话方式中体现出的特点。“我们想说的与实际说的会有出入，我们只有有限的时间表达我们的语句，加上别人的误解与诘难，隐藏于字面之下的观点的倾向（从而在他人未明确表露意见时，就已经产生了支持或反对的“曲解”），对他人言外之意的揣测，省略其词的填补造成的对话中的跳跃，这些都使我们的对话在迷雾中前行。从谈话这一不可避免的模糊性也作为我对人们受制于“有限”“顺序”的另一个例子令我印象极深。
而另一方面，写作也能体现人们表达观点的习惯，除却口语中的那种飘忽不定，反复更改的特点，它们之间是否有共通之处呢？显然，文字可以看成是凝炼的口语，譬如把演讲整理成文稿，然后修改为文章（去掉口语化的表达），说明文字其实是口语的一种收敛形式。［这我也说过多次，以文字可以反复检视，因而可以省去口语中来回叙述以达到提请注意之目的了另一方面，文字又似乎必须要像口语那样激起人们的听觉印象才可使人易于理解。这一方面最恰当的例子莫过于文言文与白话文”的对比。
如此，是否口语中说话的方式也在文体中有所体现呢？譬如一些从标题就可以看出的著作：《一个数学家的自白》《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》还有《论语》（记言体）《左传》（记事却长于记言）。我一度以为写作有一个发展历程，文体的变迁遵循某种规律，且这种规律显著依赖于它所参考的那种语体的特点，譬如文体变迁是否由易到难，而记言又是最简单地那种写作（显然没有什么比直白地记下言辞更为困难的了，它只需要纸笔，顶多再来一些润色）而独白，相比于对白要难处理一些。毕竟对白不是陈述观点，而是在交换观点——用比喻来处理这种不同也许更好：独白-瀑布-关注全貌，对白-两条河流之交汇-关注交际处。
在对白中，人们不需要也并非完全意识到自己观点所在的状态或环境，它他们一般只是关注对方的上一句话（当前对话的中心，如果这种代替成立的话）当然这并不意味着独白就能照顾全局，但他至少要意识到上下文的逻辑，句子在段落中的关系。从逻辑性上看，独白比对白结构更紧凑，因为独白完完全全经由一个人深思熟虑后所决定，而对白可以说在两个人见面之前，即便说到这一句话，也永远不易断定下一句话的走向——对话的演变强烈依赖于双方兴趣的转变以及对话的强行打断。如果是多人对话就更为如此，为了分配给所有人以“公平”的话语机会，抑或某个人急切地显示其存在抢过话茬，一个个人几乎不可能表达一段连贯的观点——可以说这个时候，谈话往往都是由一堆虎头蛇尾的话题组成——对话演变的动力不是头脑的逻辑，而是每个人憋着一股冒泡的劲儿。可以说，谈话的人越多，如果缺乏有序的组织，越不知所云。
为了强调对话中这种走向不定的特点，我设想了多人情形。现在我们回到两人对话中来。尽管对话的走向难以捉摸，但若将之用于写作，就能发扬对话之优势。显然 Galileo 的《对话》并非真实发生的对话的记载，而是他精心安排的——这样一来，对话中天马行空的因素可以完全避免了——就像战斗一样，尽管有顺序的限制，关键的问题还是能被各个击破，而对话之优势便体现在这个过程的自然直接，通过一方的提问来开启，终结于另一方的回答，而话题之转变亦可直接通过一方兴趣之转变实现。而独白的情形就大为不同—— 要让一段文字更能自然地被理解，一个人不得不在有实际意义的陈述中插入各种逻辑与过渡——这在对话中通常属于暗含（能被意会），或者任务分摊给两人完成。独自可以说是既当爹又当妈，还吃力不讨好。为了推动话题前进，人们创造了各种手段：提请注意（“我们注意到”“例如”“显然”）、“设问句”、“强加因果”（“因而”，有时并不那么具有因果联系）
这些手段之所以语感上生硬是因为由一个人推动对话的无力（可以看成作者一人主导了作者与读者间对话的推动，或说承担了），不得不使用武断的用词 ［在《Metaphors we live by》一书中对这类用词有巧妙的描述］
三、“双脑效应”
本文将要讨论的。源于我两年前的想法。当时还是高三上学期，临近寒假，我和 xyc 那段时间像疯子似的每天下午放学在无人的操场上，褪去毛衣在寒风中奔跑，他跑三千米我跑两千米，大约十分钟。有天我刚上跑道，起初是慢跑热身，可能是因为一路走来讨论问题，我脑子里忽然浮现出这样的想法：两个脑子与一个脑子的区别在哪里——或曰，双脑的特征是什么？
眼前这个人，是我高中最要好的同学，我们在一起讨论各种天马行空的问题——哲学但主要是认识论——当然小超超的兴趣更多在于一些容易产生悖论的内容［科普书上比比皆是］但他对我提出的各种问题仍然会仔细揣摩，我们之间的讨论对我有巨大的帮助，因为一个思想外化为语言会变得更为成熟，其中不断讨论就像不断地触摸一个物体，会让人对它的感觉更清晰敏锐。
而在讨论中必然会产生立场，我发现当我们立场不同时，我们因此产生的想法极为丰富。所谓“擦出思想的火花”——就像在介质的临界面衍生出成千上万种化合物一样。当我们发生争执时，我从未如此强烈地感觉到另一个自由意志的存在。我咬牙切齿地想怎么会有如此针锋相对的观点，咱们互相谁也说服不了谁。但我设想要是有一个人永远赞同我的观点，那它是谁呢？
我在很早之前曾叙述过认识划分自己与异己，然后用自己去衡量异己，从而得到对异己的认识。要是有这样的头脑，无论我抛出什么样的观点去探测它，对我向他解释新知时总是热情不减，它都与我持有完全相同的见解，我会产生什么印象呢？是自己的一个复刻么？还是一个仍待探测的头脑？［期待不同的见解］我们与他人交流，总是期待一种不同的见地——否则和自言自语有何区别？这和一般认为的交流是为了达成共识并不矛盾。“达成共识”的前提是“原先不存在共识”，交流使得在各自不同的立场基础上产生了共识，各方的心理都感到了满足——“又一个异己赞同了自己”。然而，如果你取得了一个永远赞同你的人的赞同，你对这个观点的信心并不会增加——赞同者越有主见，你的信心越大，［这有些类似科学哲学中的可置信度］所谓主见，就是衡量一个人的个性，一个人与其他人多么“不同”，被一个个性鲜明的人赞同说明着一个观点在一个极为迥异的思想环境也被接受，因而该观点是如何经受住不同观点的考验便不言而喻。
回到前面那个双脑问题，双脑的特征该由这种不同来刻画，如果双脑来完成，则这种的态度不同决定了它较之于单脑完成该工作的效率。我因而想，如果允许两个人合作做一份闭卷考试卷，其正确率较一个人如何呢？是否就像两盏灯比一盏灯能照亮更大的范围一样呢？另一个头脑能发现一个头脑疏忽的多少部分呢？
当然我们还可以问，如果一个问题让两个头脑单独做都无法完成，两个人合作做出可能多大呢？如果并非简单地互通有无，两个人的创想的能力有多强呢？我们若已知一个脑力任务不断增加参与此任务的人数，在
我的倾向是脑的叠加与脑的能力非线性关系，我甚至觉得双脑系统能力近似于 n 脑——当 n 不那么大时。