倘若衡量一国教育质量,投入的师资和产出的学生不足以成为依据,因为这些资源的调配难以均分,从而无法反映全域的教育水平,而平均水平则毫无意义。在我看来,教材是融入了一国的教育理念,又能轻易地为制度贯彻,是反映一国教育绝佳的镜子。
有所凭借才能有所发挥,倘若没有教材,老师便成了光杆司令,不但不同老师上课天差地别,老师自己也难面面俱到。教材是死的,教师是活的,平常我们总谈发挥人的灵活能动性,其实死的东西也要发挥它死的优点。譬如说不刊一词,教材能一字不差地记下所有东西,并且面面俱到,这就要求我们教材编写要无比细致臻于完美。照本宣科似乎是个贬义词,然而好的教材就配得上照本宣科,因为它不容更改。(正如 Dirac 的轶事那样)死的东西就应该是死的,变化应该交于老师来演绎,有规矩才成方圆。这就像剧本与演员的关系。
我读中国的泛函教材,饱受教材拙劣之苦。一本数学教科书,首先是把话说清楚,至于介绍的内容多少,难易与否都是次要的。所谓清楚易懂,自然是对具备基础的新生而言。从而清楚的具体要求是:符号统一。前提详尽、过程连贯、结论简洁、细节指明。都说中国好算,但就热衷铺陈演算、大写特写,符号成山,以抽象为荣——谈到前提结论,或是证明的大意,即凡是触及语言的表述,则大而化之,恨不得掩饰过去。我不知道这种习气是固有的还是从苏联那边学来的,总之凭我的阅读经验,英文教材里根本没有这种痕迹。即便从历史上看,那些不成熟的数学家也是用朴素的自然语言“敷衍”证明,而不会用成篇的符号喧宾夺主。依我看,国内这些著者对数学语言以及汉语误解很深。他们为了所谓地简洁,肆意地将逻辑符号
此外轻视前提和结论的叙述。[我很想说,你学西方的东西却不效仿他们的态度和叙述,难道你觉得西方处理自己的造物还不如你么?因而很多人都觉得欧美教材平易近人,就像说话一样聊天一样,正是因为他们的教材浸透了讲清楚话这个理念]对此我建议模仿西方教材,不厌其烦地解释每一个涉及的概念;在每个符号首次出现时前面添上它所指的东西;把符号和文字分开;避免混合。
最令我失望的事是,我们所用的这本张恭庆编泛函分析,三十年来竟无一次更新,以为自己比宪法还牛。尽管如此竟还被广大高校奉为经典教材,重印至今,无一丝淘汰迹象。书本不更新换代是作者自甘堕落,三十年间熟视无睹,中国教育质量、学界治学态度,未来人才培养,由此可见一斑。